题目内容

下列命题：
①若?=?，则=；
②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；
③若，则；
④若与是单位向量，则．
其中真命题的序号为    ．
【答案】分析：①取特例，当时，易知错
②取特例，当时，易知错
③两边平方，化简整理再判断为正确
④按向量数量积的定义讨论．
解答：解：①对于任意的向量，当时，都有若?=?，∴①错
②对于任意的向量，当时，都有与是共线向量，与是共线向量，∴②错
③若，两边平方得=，移向化简得；③正确
④若与是单位向量，，则=1×1×cosθ=cosθ≤1  ④错
故答案为：③．
点评：本题考查向量数量积、单位向量、向量共线、向量运算的简单性质等知识，均为基础知识．
练习册系列答案
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6、已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：
①若α∥β，l?α，则l∥β    ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m?α，则l∥m      ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β其中，真命题有（　　）
下列命题中：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；  
②若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足 |
a
|=|
b
|，则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；   
③若
a
与
b
平行，则|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|； 
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
则
a
∥
c
；
其中真命题的个数是（　　）
下列命题中：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
与
b
平行，则|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
其中真命题的个数是（　　）
将下列命题改写为“若p，则q”的形式．并判断真假．
（1）偶数能被2整除；
（2）奇函数的图象关于原点对称；
（3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角不相等．
下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④
①④
．

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