题目内容

若f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为________．

2
分析：先在直角坐标系中分别画出函数y=-2x+2和y=-2x²+4x+2的图象，再利用函数f（x）的定义，取函数图象靠下的部分作为函数f（x）的图象，由图数形结合即可得f（x）的最大值
解答：如图

，虚线为函数y=-2x+2和y=-2x²+4x+2的图象，粗线为f（x）的图象
由图可知函数f（x）在x=0时取得最大值2
故答案为 2
点评：本题考查了一次函数、二次函数图象的画法和新定义型函数图象的画法，数形结合求函数的最值

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下列说法中：
①若函数f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=

；
⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是

（注：把你认为是正确的序号都填上）．

下列说法中：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=-6；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
其中正确说法的序号是

（注：把你认为是正确的序号都填上）．

若f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为

下列说法中：
①若函数f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=

；
⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是______（注：把你认为是正确的序号都填上）．