题目内容
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，点
位于线段PC上，
平面
，已知
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：在
内存在一点
，使
平面
，并求点到
，
的距离．
 |
解：（1）连接
交
于
，连接
，则
，
由平面，平面
平面= ，
得，
． ---------------6分
（2），，
,
，
如图，以点
为坐标原点，建立空间直角坐标系O
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
则由题意得，
， 
，
，
，设点的坐标为
，
则
，
因为平面，则
，
，∴
，
，
即点的坐标为
， ------------------------------------------12分
在平面直角坐标系
中，的内部区域满足不等式组
经检验，点的坐标满足上述不等式组，
所以在
内存在一点，使平面，
由点的坐标得点到，的距离为
，
．--------------------14分 
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）