题目内容

甲，乙两人约定8：00到9：00在图书馆见面，甲愿意等20分钟，乙愿意等30分钟，则他们见面的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜ $\text{[math]}$ ，0＜y-x＜ $\text{[math]}$ }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
解答：

解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜ $\text{[math]}$ ，0＜y-x＜ $\text{[math]}$ }，事件对应的集合（图中阴影部分）表示的面积是1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
根据几何概型概率公式得到P= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

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)，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

．
（I）如图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0；如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和Eξ．

甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分(无平局)，比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

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（Ⅱ）求p的值；

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．
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（Ⅱ）求p的值；
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