Question

已知点F₁(-,0),F₂(,0),动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2,当点P的纵坐标为时,点P到坐标原点的距离为（    ）

A.                  B.            C.            D.2

Answer 1

A

解析:

∵|PF₂|-|PF₁|=2,且|F₁F₂|=2>2,

∴点P在以F₁、F₂为焦点,以2为实轴的双曲线的左支上.

又a=1,b=1,c=,

∴双曲线的方程是x²-y²=1.

设点P的坐标为(x,),

∴x=±.

又∵点P在双曲线的左支上,

∴x=-,即|OP|=.