题目内容

函数=x-2sinx(-2π<x<2π)的极大值是　　　　　，极小值是　　　　　.

      

解析：y极大值=f(-)=-+1,y极大值=f()=+1,y极小值=f(-)=--1,y极小值=f()=-1.??

       答案：-+1, +1　--1, -1

练习册系列答案
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将函数f（x）图象沿x轴向右平移
π
6
个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是（　　）
函数y=
2
sinx在x=
π
4
处的切线方程为
x-y+1-
π
4
=0
x-y+1-
π
4
=0
．
（2012•湛江一模）已知函数f（x）的图象是在[a，b]上连续不断的曲线，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f(x)=2sinx(0≤x≤
π
2
)．
（1）求f1（x），f2（x）的表达式；
（2）判断f（x）是否为[0，
π
2
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由．
为了得到函数y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
B、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
C、向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
D、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）

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