Question

【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：

	2	3	4	5	6	7

(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；

(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).

附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，，相关系数公式为：.

参考数据：

，，，.

Answer 1

【答案】(1) 与之间存在线性相关关系;(2)0.38 ,.

【解析】试题分析：

(1)由题意求得；，说明与之间存在线性相关关系；

(2)结合所给数据可求得回归方程为,.据此预测当时，对应的值为.

试题解析：

(1)由题意，计算，

，

且，，.

；

∵，说明与之间存在线性相关关系；

(2).

∴.

∴与的线性回归方程为.

将代入回归方程得.