Question

如下图，D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=a，=b.

求证：（1）=-a-b;

（2）=a+b；

（3）=-a+b；

（4）++=0.

Answer 1

思路分析：想办法找到已知向量和所求的向量的联系.

证明：（1）=+=-b-a；

(2)=+=a+b;

（3）=+=+

=b+(+)=b+(-b-a)=-a+b;

(4)++=-a-b-a+b+a+b=0.

温馨提示

    用已知向量表示未知向量的问题，一般是运用三角形法则或平行四边形法则建立已知向量和未知向量的联系.