Question

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是
　　．

Answer 1

考点：

数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量数乘的运算及其几何意义．

专题：

计算题．

分析：

由向量=（2，4），=（1，1），我们易求出向量若向量+λ的坐标，再根据⊥（+λ），则•（+λ）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案．

解答：

解：+λ=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．

∵⊥（+λ），

∴•（+λ）=0，

即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，

∴λ=﹣3．

故答案：﹣3

点评：

本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，及向量数乘的运算，解答的关键是求出各向量的坐标，再根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造方程．