题目内容
已知向量
，
满足
+2
=(2，-4)，3
-
=(-8，16)，则向量
，
的夹角的大小为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
π
π
．分析：利用向量的运算法则、向量的数量积及夹角公式即可得出．
解答：解：∵
+2
=(2，-4)，3
-
=(-8，16)，
∴
=（-2，4），
=（2，-4）．
∴
•
=-2×2+4×（-4）=-20，|
|=
=
=|
|．
∴cos＜
，
＞=
=-1，
∴＜
，
＞=π．
或由
=-
，得＜
，
＞=π．
故向量
，
的夹角的大小为π．
故答案为π．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| (-2)2+42 |
| 20 |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
∴＜
| a |
| b |
或由
| a |
| b |
| a |
| b |
故向量
| a |
| b |
故答案为π．
点评：熟练掌握向量的运算法则、向量的数量积及夹角公式是解题的关键．
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sinx)，b＝(cosx，cosx－sinx)，函数f(x)＝a·b(x∈R)
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