题目内容

设a，b∈R⁺，a+2b=3，则 $数学公式$ 最小值是________．

1+ $\text{[math]}$
分析：在要求的代数式上乘以所给的条件，再乘以 $\text{[math]}$ ，分解整理后得到符合使用基本不等式的条件，利用基本不等式做出函数的最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a+2b）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （3+ $\text{[math]}$ ）
≥ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 最小值是1+ $\text{[math]}$
故答案为：1+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查基本不等式，解题的关键是构造符合使用基本不等式的形式，在代数式上乘以所给的条件是整理的方法．

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（2012•北京）设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

有下面四个判断，其中正确的个数是（　　）
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”

设a，b∈R，a+bi=（1-i）（2+i）（为虚数单位），则a+b的值为（　　）

设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg

在区间（-b，b）上是奇函数．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在（-b，b）上的单调性．

设a、b∈R⁺且a≠b，n∈R，则-abⁿ-aⁿb+aⁿ⁺¹+bⁿ⁺¹的值（　　）

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