题目内容
若关于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（
，
），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4
x•cosθ+2＜0与不等式2x2-4x•sinθ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（
，π），则θ=______．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 3 |
| π |
| 2 |
设不等式x2-4
xcos2θ+2＜0的解集为（a，b），由题意可得不等式2x2-4xsin2θ+1＜0的解集（
，
）
由一元二次方程与不等式的关系可知，
整理可得，
cos2θ=sin2θ
∴sin(2θ-
)=0，且θ∈（
，π），
∴θ=
故答案为：
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
由一元二次方程与不等式的关系可知，
|
整理可得，
| 3 |
∴sin(2θ-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
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| A、m＞-2 | B、m＞2 | C、-2＜m＜2 | D、随a的变化而变化 |