题目内容
已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（ ）
| A．f（-1）=f（1） | B．f（-1）＞f（1） | C．f（-1）＜f（1） | D．不确定 |
f（x）=x2+2x•f′（2），∴f′（x）=2x+2f′（2）
∴f′（2）=4+2f′（2），∴f′（2）=-4，
∴f（x）=x2-8x，∴f′（x）=2x-8=2（x-4），
∴x＜4时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
由-1＜1＜4，得到f（-1）＞f（1）．
故选B
∴f′（2）=4+2f′（2），∴f′（2）=-4，
∴f（x）=x2-8x，∴f′（x）=2x-8=2（x-4），
∴x＜4时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
由-1＜1＜4，得到f（-1）＞f（1）．
故选B
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |