Question

若某个多面体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，三棱锥的一个侧面与底面垂直，且这个侧面是一个边长为2的正三角形，根据勾股定理做出三棱锥的高，得到体积．

解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，
三棱锥的一个侧面与底面垂直，且这个侧面是一个边长为2的正三角形，
∴三棱锥的高是

22-1

=

3

，
∴三棱锥的体积是

1

3

×

1

2

×2×2×

3

2

× 

3

=1，
故答案为1

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，考查两个平面垂直的性质，本题是一个基础题．