题目内容
数列{an}中，若a1=2，an+1=
，则a4=（ ）
| an |
| 1+3an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：把已知的数列递推式取倒数，整理后得到数列{
}构成以
=
为首项，以3为公差的等差数列，写出等差数列的通项公式，求出an，取n=4求得答案．
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：由an+1=
，得
=
+3．
∴数列{
}构成以
=
为首项，以3为公差的等差数列，
则
=
+3(n-1)=3n-
，
∴an=
．
则a4=
=
．
故选：A．
| an |
| 1+3an |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
∴数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 2 |
则
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴an=
| 2 |
| 6n-5 |
则a4=
| 2 |
| 6×4-5 |
| 2 |
| 19 |
故选：A．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
－a
＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
.(将所有正确命题的序号填在横线上).