题目内容

（2006•蚌埠二模）两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为（　　）
分析：设参加考试的人数n，则从n个人中招聘5个人的所有可能结果有Cn5种，两人同时被招聘的可能情况有Cn-23C22种，由等可能事件的概率公式可求n
解答：解：设参加考试的人数n
则从n个人中招聘5个人的所有可能结果有Cn5种，该记“两人同时被招聘”为事件A则A的可能情况有Cn-23C22种
由等可能事件的概率公式可得P（A）=
C
3
n-2
C
5
n
=
1
19

∴n=20
故选B．
点评：本题以漫画的新颖形式给出了试题的条件，主要考查了等可能事件的概率的求解公式的应用，解题的关键是要准确的利用组合数公式求解出基本事件的结果数．
练习册系列答案
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（2006•蚌埠二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB
内一点，
HC1
=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
（2006•蚌埠二模）m、n∈R，
a
、
b
、
c
是共起点的向量，
a
、
b
不共线，
c
=m
a
+n
b
，则
a
、
b
、
c
的终点共线的充分必要条件是（　　）
（2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）
（2006•蚌埠二模）设函数f（x）=（x+1）n（n∈N），且当x=
2
时，f（x）的值为17+12
2
；g（x）=（x+a）m（a≠1，a∈R），定义：F（x）=
C
2m+1
4n-7
f（x）-
C
2n+9
4m+1
g（x）．
（1）当a=-1时，F（x）的表达式．
（2）当x∈[0，1]时，F（x）的最大值为-65，求a的值．
（2006•蚌埠二模）下列函数中，图象关于直线x=
π
3
对称的是（　　）

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