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如图,在直角梯形ABCD中,AB=2,BC=CD=1,现将直角梯形ABCD绕AB边所在直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为
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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=
2
a.
(Ⅰ)求证:平面SAB⊥平面SAD;
(Ⅱ)设SB的中点为M,且DM⊥MC,试求出四棱锥S-ABCD的体积.
如图,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2.点E、F分别是PC、BD的中点,现将△PDC沿CD折起,使PD⊥平面ABCD,
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求点A到平面PBC的距离.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设
AP
=α
AD
+β
AB
,则α+β的最大值是( )
A.2
B.
1
2
C.
3
4
D.
4
3
如图,在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=4,BC=2,AD=4,若P为CD的中点,则
PA
•
PB
的值为
5
5
.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,E、F分别为线段CD、AB上的点,且EF∥AD.将梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF,折后BD与平面ADEF所成角正切值为
2
2
.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF与平面ABD所成二面角(锐角)的大小.
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