Question

函数f（x）是R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=-x²+2x，则当x＞0时，f（x）=

x²+2x

．

Answer 1

分析：x＞0时，-x＜0，根据已知可求得f（-x），根据奇函数的性质f（x）=-f（-x）即可求得f（x）的表达式．

解答：解：x＞0时，-x＜0，∵x＜0时，f（x）=-x²+2x，
∴当x＞0时f（-x）=-（-x）²-2x=-x²-2x，
∵f（x）是R上的奇函数，
∴当x＞0时，f（x））=-f（-x）=x²+2x
故答案为x²+2x．

点评：本题考查函数解析式的求解，利用了奇函数的性质f（x）=-f（-x），计算简单，属于基础题．