Question

函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （1）判定函数的奇偶性，并说明理由．

（2）问：是的什么条件（充分非必要条件 、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？ 并证明你的结论．

Answer 1

（1）f（x）是奇函数，（2）a ??2是的充分非必要条件

解析:

A={x| 

       ∴ -1<x<1         

∴A=（-1，1），定义域关于原点对称

  f（-x）=lg= lg= lg， ∴f（x）是奇函数.           

（2）B={x|

B=[-1-a，1-a]            

当a ??2时，     -1-a??-3，      1-a??-1，

由A=（-1，1），  B=[-1-a，1-a]，   有

反之，若，可取-a-1=2，则a=-3，a小于2. （注：反例不唯一）

     所以，a ??2是的充分非必要条件。