题目内容
△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（b-c）=（a+c）（a-c），则
- A.A=60°
- B.C=60°
- C.A=120°
- D.C=120°
A
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：将b（b-c）=（a+c）（a-c）整理得：b2-bc=a2-c2，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=
=
，又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：将b（b-c）=（a+c）（a-c）整理得：b2-bc=a2-c2，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
==，又A为三角形的内角，则A=60°．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目