Question

若=________．

Answer 1

2
分析：直接利用三角函数的周期性，求出函数在一个周期内的数值的和，然后确定f（1）+f（3）+f（5）+…+f（101）的周期数，求出表达式的值即可．
解答：因为y=sinx的周期是2π，
所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）
=sin+sin+sin+sin+sin+sin
==0，
∴f（1）+f（3）+f（5）+…+f（101）
=8×（sin+sin+sin+sin+sin+sin）+sin+sin+sin
=sin+sin+sin
==2．
故答案为：2．
点评：本题是基础题，考查正弦函数的周期，三角函数值的求法，形如本题的题目类型，一般利用周期解答，注意所求表达式的项数，是易错点．