题目内容

 

如图，设△的面积为，已知．

  (1)若，求向量与 的夹角的取值范围；

  (2)若，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （１）由题意知，   可得．--------2分

∵， ∴，  有 ．  --------6分

（２）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，

设，点的坐标为，                   

∵ ，  ∴， ． 

∴,  ∴． ------8分

设，则当时，有．

∴在上增函数，∴当时，取得最小值，

从而取得最小，此时 ．    ---------------------11分

设椭圆方程为，

则，解之得，故 ．--------12分

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，设△OEP的面积为S，已知
OF
• 
FP
=1．
（1）若
1
2
＜S＜
3
2
，求向量
OF
与
FP
 的夹角θ的取值范围；
（2）若S=
3
4
|
OF
|，且|
OF
|≥2，当|
OP
|取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．

如图，设△OFP的面积为S，已知＝1．

(1)若＜S＜，求向量与的夹角的取值范围；

(2)若S＝，且≥2，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．

如图，设△OFP的面积为S，已知=1，
(1)若，求向量与的夹角θ的取值范围；
(2)若S=且≥2，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程。
如图，设△OEP的面积为S，已知=1．
（1）若，求向量与 的夹角θ的取值范围；
（2）若S=||，且||≥2，当||取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．
如图，设△OEP的面积为S，已知=1．
（1）若，求向量与 的夹角θ的取值范围；
（2）若S=||，且||≥2，当||取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．

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