题目内容
已知数列
的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
（1） 通项公式
，证明过程详见试题解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1） 先根据
，求出当
时
的表达式；再验证
时是否满足；证明
是等差数列，即证明
是定值即可；（2）先求出
的表达式，再用裂项相消法求数列前n项和.
试题解析：（1）当时，
3分
当时，
适合上式，所以 4分
因为当
时，
为定值，
所以是等差数列 6分
（2）
，
所以
所以
12分
考点：数列通项公式的求和、数列求和.
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在
中，
，给出满足的条件，就能得到动点
的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件 | 方程 |
① |
|
② |
|
③ |
|
则满足条件①、②、③的点
轨迹方程按顺序分别是
A. 
、
、
B. 
、
、
C. 
、
、
D. 
、
、
