Question

（本题满分16分）已知函数（.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）求函数在上的最小值..

 

Answer 1

【答案】

解：（1）     当时，，       

，          ，   

所以在点处的切线方程为，即 

（2）    当时，，故不等式的解集为

当时，，故不等式的解集为

当，，故不等式的解集为

(3) 令则

则

若，在上递增，故即的最小值为0

若，则在上递减，在上递增，

①  若，即时，在上递增，故即的最小值为；

②  若，即或，在上递减，在递增，

故即的最小值为；

③若 ，即时，在上递减，故即的最小值为

 

综上所述：

【解析】略