Question

（2012•唐山二模）曲线y=

x-1

x+1

在点（0，-1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（　　）

• A．1
• B．-

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．

  1

  8

Answer 1

分析：先求切线方程，再求切线与两坐标轴的交点坐标，即可求得切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积

解答：解：求导函数，可得y′=

2

(x+1)2

，当x=0时，y′=2，
∴曲线y=

x-1

x+1

在点（0，一1）处的切线方程为y=2x-1，
∴当y=0时，x=

1

2

∴切线与两坐标轴的交点坐标为（

1

2

，0），（0，-1）
∴所求面积为

1

2

×

1

2

×1=

1

4

故选C．

点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查三角形面积的计算，属于基础题．