题目内容
已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则（ ）A．x，y，z成等差数列
B．x，y，z成等比数列
C．
成等差数列D．
成等比数列
【答案】分析：已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），变形为[（x-y）+（y-z）]2=4（x-y）（y-z），再化为[（x-y）-（y-z）]2=0，即可得出结论．
解答：解：∵（z-x）2=4（x-y）（y-z），
∴[（x-y）+（y-z）]2=4（x-y）（y-z），化为[（x-y）-（y-z）]2=0，
∴x-y=y-z，∴2y=x+z，∴x，y，z成等差数列．
故选A．
点评：正确变形和掌握等差数列的定义是解题的关键．
解答：解：∵（z-x）2=4（x-y）（y-z），
∴[（x-y）+（y-z）]2=4（x-y）（y-z），化为[（x-y）-（y-z）]2=0，
∴x-y=y-z，∴2y=x+z，∴x，y，z成等差数列．
故选A．
点评：正确变形和掌握等差数列的定义是解题的关键．
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D．
成等比数列已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则 （ ）
A．x,y,z成等差数列 | B．x,y,z成等比数列 |
C． 成等差数列 | D． 成等比数列 |