Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：几何体是一个简单的组合体，四棱锥的高是1，底面是一个边长是2 的正方形，中间是一个高是2，底面是一个边长是1的正方形，下面是一个四棱台，上底和下底都是正方形，上底的边长是1，下底的边长是2，高是2，做出体积．

解答：解：根据所给的三视图，
知道这个几何体是一个简单的组合体，
最上面是一个四棱锥，中间是一个四棱柱，下面是一个四棱台，
四棱锥的高是1，底面是一个边长是2 的正方形，
∴

1

3

×22×1=

4

3

，
中间是一个高是2，底面是一个边长是1的正方形，
∴体积是2×1×1=2，
下面是一个四棱台，
上底和下底都是正方形，上底的边长是1，下底的边长是2，高是2，
∴体积是

1

3

(1+

1×4

+4)×2=

14

3

，
∴简单组合体的体积是

4

3

+2+

14

3

=8
故选C．

点评：本题考查由三视图还原直观图，考查棱锥，棱柱和棱台的体积，解题的关键是看清图形的形状和大小，不要使得长度出错．