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已知圆C过点(-2,0)、(0,1)、(0,3),求圆C的方程.

解:设圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则由圆C过三点(-2,0)、(0,1)、(0,3)知

故圆C的方程为x2+y2+x-4y+3=0.

练习册系列答案
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已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于x+y+2=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点（
2
，2）作圆C的切线，求切线的方程；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与圆C相交A，B两点，设直线PA和直线PB的斜率分别为k，-k，O为坐标原点，试判断直线OP和直线AB是否平行？请说明理由．
已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求圆C过点P（4，4）的最短弦所在的直线方程．
已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，且∠MON=60°，求m的值．
已知圆C过点P（1，1），且圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
（2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B．
①若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直线PA和直线PB与x轴分别交于点G、H，且∠PGH=∠PHG，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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