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（2010•抚州模拟）已知a，b∈R+，m，n∈R，a2m2+b2n2=m2n2．设M=
m2+n2
，N=a+b则M，N大小关系是（　　）
分析：先将a2m2+b2n2=m2n2等式进行因式分解得到（m2-a2）（n2-b2）=a2b2，然后将M，N平方作差，利用基本不等式可判定符号，从而得到结论．
解答：解：∵a2m2+b2n2=m2n2，
∴（m2-a2）（n2-b2）=a2b2；
M2-N2=m2+n2-a2-b2-2ab=（m2-a2）+（n2-b2）-2ab≥2
(m2-a2) (n2-b2)  
-2ab=0
当且仅当m2-a2=n2-b2时取等号
∴M≥N
故选B．
点评：本题主要考查了利用基本不等式比较大小，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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+
1
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+…+
1
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3
+…+
dn
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