题目内容
已知等比数列{an}各项均为正数，且
成等差数列，则
等于（ ）A．±1
B．
C．-1
D．
【答案】分析：在等比数列{an}中，设出其公比，由
成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得
的值．
解答：解：设等比数列的公比为q，由
成等差数列，得a3=2a1+a2，即
，
因为a1≠0，所以q2=2+q，解得q=-1或q=2．
因为等比数列{an}各项均为正数，所以q=2．
所以
=
．
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．
成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得的值．解答：解：设等比数列的公比为q，由
成等差数列，得a3=2a1+a2，即，因为a1≠0，所以q2=2+q，解得q=-1或q=2．
因为等比数列{an}各项均为正数，所以q=2．
所以
=．故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．
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