题目内容
盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球 （假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．
（1）求随机变量ξ的分布列：
（2）求随机变量ξ的期望Eξ．
（1）求随机变量ξ的分布列：
（2）求随机变量ξ的期望Eξ．
（1）由题意可得，随机变量ξ的取值是2、3、4、5、6．
则随机变量ξ的分布列如下：
P（ξ=2）=
=
P（ξ=3）=
=
P（ξ=4）=
=
，
P（ξ=5）=
=
，
P（ξ=6）=
=
，
∴变量ξ的分布列是：
（2）随机变量ξ的期望
Eξ=2×
+3×
+4×
+5×
+6×
=
．
则随机变量ξ的分布列如下：
P（ξ=2）=
| ||||
|
| 1 |
| 9 |
P（ξ=3）=
| ||||
|
| 1 |
| 3 |
P（ξ=4）=
| ||||||||
|
| 13 |
| 36 |
P（ξ=5）=
| ||||
|
| 1 |
| 6 |
P（ξ=6）=
| ||||
|
| 1 |
| 36 |
∴变量ξ的分布列是：
（2）随机变量ξ的期望
Eξ=2×
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 13 |
| 36 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 36 |
| 11 |
| 3 |
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