Question

（12分）已知圆x²+y²+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．

 

Answer 1

【答案】

m=3.

【解析】

试题分析：由  

又OP⊥OQ，  ∴x₁x₂+y₁y₂=0,而x₁x₂=9－6(y₁+y₂)+4y₁y₂=

∴   解得m=3.

考点：本题主要考查直线与圆的位置关系。

点评：巧妙地利用一元二次方程根与系数的关系，是解析几何中常见技巧。