题目内容
(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点
,焦点在坐标轴上,直线
与该椭圆相交于
和
,且
,
,求椭圆的方程.
【答案】
,或![]()
【解析】
试题分析:解析:设所求椭圆的方程为
,
依题意,点P(
)、Q(
)的坐标满足方程组![]()
解之并整理得![]()
所以:
,
①
由OP⊥OQ![]()
![]()
![]()
②
又由|PQ|=![]()
![]()
=![]()
=![]()
=
③
由①②③可得:![]()
![]()
![]()
故所求椭圆方程为
,或![]()
考点:椭圆方程
点评:本试题考查了椭圆的方程的求解,利用待定系数法,来结合韦达定理来分析求解, 属于基础题。
练习册系列答案
相关题目