Question

一个口袋里装有大小相等的1个白球和3个黑球．
（1）若从中摸出一球后放回，再摸一球，求两次都是黑球的概率；
（2）若从中无放回地摸出两球，求两球都是黑球的概率．

Answer 1

分析：（1）由于基本事件总数为4²=16，而所求事件包含的基本事件数为3²=9，由此求得两次都摸到黑球的概率．
（2）基本事件总数为4×3=12，而所求事件包含的基本事件数为3×2=6，由此可得两球都是黑球的概率．

解答：解：（1）设“两次都摸到黑球”为事件A，有放回地抽取，则基本事件总数为4²=16，
而事件A包含的基本事件数为3²=9，
∴P（A）=

9

16

，即两次都摸到黑球的概率为

9

16

．--------（7分）
（2）设“两次都摸到黑球”为事件B，无放回地抽取，则基本事件总数为4×3=12，
而事件A包含的基本事件数为3×2=6，
∴P（B）=

6

12

=

1

2

，即两球都是黑球的概率为

1

2

．…14分

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．