题目内容

求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由和的导数可知：；（2）由积商的导数，可知.
（1）            4分；
（2）
               8分.
考点：和差积商的导数.

练习册系列答案
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已知函数．
（1）求的极值(用含的式子表示)；
（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

设函数，其中是的导函数.
，
(1)求的表达式；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，比较与的大小，并加以证明.

设函数，其中
（1）讨论在其定义域上的单调性；
（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

设，函数．
(1)若x=2是函数的极值点，求的值；
(2)设函数，若≤0对一切都成立，求的取值范围．

已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．
(1)求k的值，并求的单调区间；
(2)设，其中为的导函数．证明：对任意．

已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．

设函数.
（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

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