已知集合M={|x-2y-6=0}.则M∩N为( )A．x=4.y=-1B．C．{4.-1}D．{} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-2y-6=0}，则M∩N为（　　）

A．x=4，y=-1

B．（4，-1）

C．{4，-1}

D．{（4，-1）}

分析：利用交集的性质，由集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-2y-6=0}，知M∩N={(x，y)|

x+y=3

x-2y-6=0

，由此能求出结果．

解答：解：∵集合M={（x，y）|x+y=3}，
N={（x，y）|x-2y-6=0}，
∴M∩N={(x，y)|

x+y=3

x-2y-6=0

={（4，-1）}．
故选D．

点评：本题考查集合的交集，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握集合的运算法则．

练习册系列答案

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=

1，x≥0

-1，x＜0

则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立}．
（1）函数f（x）=

是否属于集合M？说明理由．
（2）证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．
（3）设函数f（x）=lg

2x+1

∈M，求实数a的取值范围．

（2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+

（2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin

πx

．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

试题分类