题目内容
已知函数f(x)=
+lg(x+
)，若f（-1）≈1.62，则f（1）≈
| 2 |
| x2 |
| x2+1 |
2.38
2.38
．分析：构造函数g(x)=lg(x+
)，判断函数的奇偶性，求出g（1）的值，然后求解f（-1）的值即可．
| x2+1 |
解答：解：函数g(x)=lg(x+
)，
知g(-x)=lg(-x+
)=lg(x+
)-1=-lg(x+
)，
所以函数是奇函数，g（-1）=-g（1），
f（-1）=
+g(-1)=2-g（1）≈1.62
∴g（1）≈0.38
f（1）=
+g(1)≈2+0.38=2.38，
故答案为：2.38．
| x2+1 |
知g(-x)=lg(-x+
| x2+1 |
| x2+1 |
| x2+1 |
所以函数是奇函数，g（-1）=-g（1），
f（-1）=
| 2 |
| (-x)2 |
∴g（1）≈0.38
f（1）=
| 2 |
| 12 |
故答案为：2.38．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断与应用，函数值的求法，考查计算能力．
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