题目内容

17．设A={x|x2-x-20＜0}，B={x||2x+3|＞1}，求A∩B和A∪B．

分析 先利用一元二次不等式的解法化简集合A，B，后求它们的交集、并集．

解答 解：∵A={x|x2-x-20＜0}={x|-4＜x＜5}，
B={x||2x+3|＞1}={x|x＜-2或x＞-1}，
∴A∩B={x|-4＜x＜5}∩{x|x＜-2或x＞-1}={x|-4＜x＜-2或5＞x＞-1}，
A∪B={x|-4＜x＜5}∪{x|x＜-2或x＞-1}=R．

点评 本题是比较常规的集合与一元二次不等式的解法以及绝对值不等式的解法的交汇题，主要考查交集、并集及其运算属于基础题．

练习册系列答案
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5．用适当的符号填空
（1）a∈{a，b，c}
（2）0∈{x|x2=0}
（3）∅={x∈R|x2+1=0}
（4）（0，1}?N
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