题目内容
函数f（x）=2cos2x-1的最小正周期为分析：利用二倍角公式化简函数的表达式，直接利用周期公式求出函数的周期，结合余弦函数的单调减区间，求出函数的单调减区间即可．
解答：解：函数f（x）=2cos2x-1=cos2x，所以函数的周期为：
=π，
因为2x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），所以x∈[kπ，kπ+
]（k∈Z）是函数的单调减区间．
故答案为：π；[kπ，kπ+
]（k∈Z）
| 2π |
| 2 |
因为2x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），所以x∈[kπ，kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：π；[kπ，kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调减区间的求法，考查计算能力．注意三角函数公式的灵活运应．
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