题目内容
设函数f(x)=
(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
| 2x |
| |x|+1 |
| A．1个 | B．3个 | C．2个 | D．0个 |
∵函数f(x)=
(x∈R)为奇函数，
且函数在R为增函数
若M=N成立
∴f（a）=a且f（b）=b
令f(x)=
=x
解得x=0，或x=±1
故使M=N成立的实数对（a，b）有（-1，0），（-1，1），（0，1）三组
故选B
| 2x |
| |x|+1 |
且函数在R为增函数
若M=N成立
∴f（a）=a且f（b）=b
令f(x)=
| 2x |
| |x|+1 |
解得x=0，或x=±1
故使M=N成立的实数对（a，b）有（-1，0），（-1，1），（0，1）三组
故选B
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