题目内容
已知函数f（x）=
则函数f（x）的奇偶性为
- A.既是奇函数又是偶函数
- B.既不是奇函数又不是偶函数
- C.是奇函数不是偶函数
- D.是偶函数不是奇函数
C
分析：利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性．比较f（-x）和f（x）的关系．
解答：若x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-4x-x2=-（4x+x2）=-f（x）．
若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2-4x=-（4x-x2）=-f（x）．
综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，判断函数的奇偶性主要是通过式子f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）进行判断．
分析：利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性．比较f（-x）和f（x）的关系．
解答：若x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-4x-x2=-（4x+x2）=-f（x）．
若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2-4x=-（4x-x2）=-f（x）．
综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，判断函数的奇偶性主要是通过式子f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）进行判断．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|