题目内容
已知{an}是等比数列，a2=2，
，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是________．
[4，8）
分析：首先根据条件求出q=
，a1=4，然后由前n项和公式求出Sn=
=8-8×（）n-1=8-（）n+2＜8，进而由a1，求出结果．
解答：∵{an}是等比数列，a2=2，，
∴a5=a2q3=2×q3=
∴q=∴a1=4，
∴Sn==8-8×（）n-1=8-（）n+2＜8 又∵a1=4∴4≤Sn＜8
故答案为[4，8）
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，求出数列的公比和首项是解题的关键，同时做题过程中要细心．属于基础题．
分析：首先根据条件求出q=
，a1=4，然后由前n项和公式求出Sn==8-8×（）n-1=8-（）n+2＜8，进而由a1，求出结果．解答：∵{an}是等比数列，a2=2，
，∴a5=a2q3=2×q3=
∴q=
∴a1=4，∴Sn=
=8-8×（）n-1=8-（）n+2＜8 又∵a1=4∴4≤Sn＜8故答案为[4，8）
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，求出数列的公比和首项是解题的关键，同时做题过程中要细心．属于基础题．
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