题目内容
设向量
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动．Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足
（其中O为坐标原点），函数y=f（x）的值域是 ．
【答案】分析：先设出点P、Q的坐标，根据
，得到P、Q的坐标之间的关系，从而写出函数f（x）的解析式，得到答案．
解答：解：设P（x，y），Q（x，f（x）），则由已知得（x，f（x））=（2x+
，
y0），
即x=2x+
，∴x=
x-
，f（x）=
y0 ，∴y=2f（x）．
又y=sinx，∴2f（x）=sin（
x-
），故f（x）=
sin（
x-
）．
∴（f（x））max=
，（f（x））min=-
，
故函数y=f（x）的值域是
，
故答案为
．
点评：本题主要考查三角函数的最值和最小正周期的求法．这个题要先从条件中抽象出函数的解析式来，再解题，属于中档题．
，得到P、Q的坐标之间的关系，从而写出函数f（x）的解析式，得到答案．解答：解：设P（x，y），Q（x，f（x）），则由已知得（x，f（x））=（2x+
，y0），即x=2x+
，∴x=x-，f（x）=y0 ，∴y=2f（x）．又y=sinx，∴2f（x）=sin（
x-），故f（x）=sin（x-）．∴（f（x））max=
，（f（x））min=-，故函数y=f（x）的值域是
，故答案为
．点评：本题主要考查三角函数的最值和最小正周期的求法．这个题要先从条件中抽象出函数的解析式来，再解题，属于中档题．
练习册系列答案
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，
，定义一种向量积
，已知
，
，点
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则函数
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
（其中O为坐标原点），则当
时，函数
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数