Question

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，下列由A到B的对应：
①f：x→y=x，②f：x→y=，③f：x→y=-|x|，④f：x→y=x-2．其中能构成映射的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②④

Answer 1

A
分析：考查各个选项中的对应，是否满足x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一元素与之对应，若是，则构成映射，否则，不是映射．
解答：对于①，x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一个y=与之对应，故是映射．
对于②，x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一个y=与之对应，故是映射．
对于③，x在集合A={x|0≤x≤4}中取一个值4，按照对应关系f：x→y=-|x|，集合B没有元素与之对应，故不是映射．
对于④，x在集合A={x|0≤x≤4}中取一个值0，按照对应关系f：x→y=x-2，集合B没有元素与之对应，故不是映射．
综上，①②是映射，③④不是映射，
故选 A．
点评：本题考查映射的定义，通过举反例而来说明某个命题不成立，是一种简单有效的方法．