Question

在中，角的对边分别为，若．
（Ⅰ）求证：、、成等差数列；
（Ⅱ）若，求的面积．

Answer 1

（1）根据已知的边角关系，结合二倍角公式来化简得到证明。
（2）

试题分析：（1）证明：

即
由正弦定理得：

即

由正弦定理：
整理得：，故成等差数列
（2）由及余弦定理得：
∴
又由（1）知，可得
∴的面积
点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理以及等差数列的综合运用 ，属于中档题。