Question

已知函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=________．

Answer 1

2
分析：由题意可得：f（x）=，设f（x）=g（x）+1，所以，所以g（x）是奇函数．若g（x）有最大值g（a），则g（-a）=-g（a）必然为最小值了，进而得到答案．
解答：由题意可得：
=．
设f（x）=g（x）+1，所以，
因为g（-x）=-g（x），所以g（x）是奇函数．
又设当x=a时，g（x）有最大值g（a），那么g（-a）=-g（a）必然为最小值了，
所以M=g（a）+1，m=g（-a）+1）=-g（a）+1，
所以M+m=2．
故答案为：2．
点评：解决此类问题的关键是熟练利用函数的奇偶性解决函数的最值问题．