Question

已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）
A．l∥m，l⊥α
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，由m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，则若l∥m，l⊥α，则m⊥α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；若l⊥m，l⊥α，则m∥α，或m?α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；若l∥m，l∥α，则m∥α，或m?α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故A，B，D三种情况均不可能出现．分析后即可得到答案．
解答：解：∵m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，
A答案中：若l∥m，l⊥α，则m⊥α，
这与m是平面α的一条斜线矛盾；
故A答案的情况不可能出现．
B答案中：若l⊥m，l⊥α，
则m∥α，或m?α，
这与m是平面α的一条斜线矛盾；
故B答案的情况不可能出现．
D答案中：若l∥m，l∥α，
则m∥α，或m?α，
这与m是平面α的一条斜线矛盾；
故D答案的情况不可能出现．
故A，B，D三种情况均不可能出现．
故选C
点评：要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．