题目内容
对于任意m∈[0，4]，不等式x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．
令f（m）=（x-1）m+x2-4x+3，m∈[0，4]，是关于m的一次函数
由一次函数的性质可知函数f（m）在[0，4]单调函数，要使得x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立
即f（m）＞0恒成立
∴
解可得，
∴{x|x＞3或x＜-1}
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）
由一次函数的性质可知函数f（m）在[0，4]单调函数，要使得x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立
即f（m）＞0恒成立
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解可得，
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∴{x|x＞3或x＜-1}
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）
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