题目内容
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
，则下列结论一定成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据已知等式，化简可得
，与正弦定理
比较可得sinC=
cosC，从而算出tanC=
，结合C为三角形的内角，可得解C的大小．
解答：解：∵△ABC中，
∴
，可得
结合正弦定理
，可得sinC=
cosC
∴tanC=
=
，
结合C为三角形的内角，得C=
故选：D
点评：本题给出三角形的边角关系，求角C的大小．着重考查了正弦定理、同角三角函数的基本关系和特殊三角函数的值等知识，属于基础题．
，与正弦定理比较可得sinC=cosC，从而算出tanC=，结合C为三角形的内角，可得解C的大小．解答：解：∵△ABC中，
∴
，可得结合正弦定理
，可得sinC=cosC∴tanC=
=，结合C为三角形的内角，得C=
故选：D
点评：本题给出三角形的边角关系，求角C的大小．着重考查了正弦定理、同角三角函数的基本关系和特殊三角函数的值等知识，属于基础题．
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