Question

双曲线

x2

a2

-y²=1过点P（2

2

，1），则双曲线的焦点是（　　）

• A．（

  3

  ，0），（-

  3

  ，0）
• B．（

  5

  ，0），（-

  5

  ，0）
• C．（0，

  3

  ），（0，-

  3

  ）
• D．（0，

  5

  ），（0，-

  5

  ）

Answer 1

分析：先将点的坐标代入双曲线方程求出a值，再利用双曲线的标准方程，就可求出双曲线中的a，b的值，根据双曲线中a，b，c的关系式即可求出半焦距c的值，判断焦点位置，就可得到焦点坐标．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-y²=1过点P（2

2

，1），
∴

8

a2

-1=1，
∴a²=4，b²=1，∴c²=4+1=5，c=

5

又∵双曲线焦点在x轴上，∴焦点坐标为（±

5

，0）
故选B．

点评：本题主要考查双曲线的焦点坐标的求法，做题时注意判断焦点位置．